Původně samostatná obec Rájec (od roku 1902 městys) je od roku 1960 po spojení se sousedním Jestřebím součástí nově vzniklého města Rájec-Jestřebí (administrativně jsou součástmi tohoto města ještě vesnice Karolín a Holešín).
První zmínka o Rájci pochází už z 12. století: cum Rayc (1131). Následují pak tyto podoby: de Raycz (1255), de Raicz (1286), de Raycz (1368, 1374), villam Ragyecz, ad Ragicz (1412), v Rájce (1436), villa Raygcze (1446), villa Raycze (1464), in Rayczy (1481), na vsi Ragiczy (1506), z Reycze, na zámku jeho Reyczy (1547), na Reyczij (1558), na Reyczy (1575), na Reyczij (1590), Raytz (1633, 1675), z Regcze (1679), ex Reitz (1695), Raytz (1718, 1720), Reytz (1751), Raitz, Regc (1846), Raitz, Rájec (1872), Rajec (1881), Rájec (1924).
Doklady víceméně nejsou nijak zvláštní, odráží se v nich spíše jen proměnlivost českého pravopisu v průběhu století (tak zde máme hlásku j zapisovanou písmeny y nebo g), podoby ze 17., 18. a 19. století jsou většinou poněmčené názvy. Známy jsou dále nářeční podoby jako Réc, do Réce, v Réci, récké, které vykazují hanáckou změnu související se změnou původního staročeského ý přes mezistupeň aj na ej > é.
Pokud jde o původ názvu, je zřejmé, že se jedná o deminutivum, zdrobnělinu odvozenou příponou -ec od Ráj (obec s názvem Ráj ostatně existuje u Karviné). Není však jasné, jak přesně vznikl název Ráj a další názvy jako Rajhrad, Rajhradice, Rájov apod. Možné jsou dva výklady. Názvy mohou pocházet jednoduše od osobního jména Raj či Ráj. Ráj by tak znamenal „ves lidí Rájových“ a například Rajhrad by pak byl „Rájův hrad“. Druhý výklad je mnohem poetičtější: jednat se může o názvy podle slova ráj „ráj, rajské místo“. Ráj by tak byl „ves pěkná, příjemná jako ráj“, Rajhrad vlastně „rajský hrad“, tedy snad „pěkný, silný hrad“. A Rájec u Blanska by pak byl „malý ráj“.
A jaký je vlastně původ slova ráj? Výraz je doložen ve všech slovanských jazycích – srovnej bulharské, makedonské, slovenské, lužické, polské, ruské, ukrajinské a běloruské raj, srbochorvatské rȃj, slovinské ràj, staroslověnské rai – a z těchto podob lze rekonstruovat původní praslovanské slovo *rajь „ráj“. To asi souvisí s indoíránskými výrazy – s avestským a staroindickým rā̆(i)- „bohatství, majetek“ – a dále také s latinským slovem rēs „věc“. Z těchto podob se rekonstruuje společný výchozí indoevropský kořen *reHi-. Většinou se přitom soudí, že praslovanské slovo není s uvedenými výrazy příbuzné geneticky (nevychází tedy přímo ze zmíněného indoevropského kořene), ale bylo přejato právě z íránského prostředí. Kontakt Slovanů s íránským obyvatelstvem probíhal dávno před přijetím křesťanství Slovany, a tak je třeba předpokládat, že slovo asi původně mělo obecnější význam „místo blažených“. Teprve po christianizaci Slovanů pak došlo k významové specifikaci na „místo posmrtného přebývání spasených“. Íránský vliv se mimochodem předpokládá i u dalších slovanských religiózních termínů, zejména u názvu pro boha: praslovanské bogъ „bůh“ bylo možná přejato z íránského prostředí (srov. avestské baγa, staroperské baga „pán, bůh“).
Kousek od Rájce je ještě obec Ráječko, která je doložena v následujících podobách: ves Rageczko (1554, 1565), Rayetzko (1675), Ragecžko (1718), Reyetzko (1720), Rageczko (1751, 1846), Rajeczko, Ráječko (1872), Raječko (1881), Ráječko (1924). Jméno je opět zdrobnělinou, odvozenou od Rájec pomocí přípony -ьko. Ta sice není moc častá, ale známe ji například z názvu Jevíčko, což je zřejmě zdrobnělina od nedoloženého Jevíč (které by asi pocházelo od staročeského osobního jména Jěvík). Z Valašska pak známe dvojici Lideč – Lidečko.
Historickou zajímavostí je, že téměř stejnou trojici názvů jako u Blanska nacházíme také u Zábřehu, kde je Rájec, Jestřebí a Ráječek (tentokrát mužského rodu; dnes už je součástí Zábřehu). Historici tuto shodu vysvětlují tak, že obce u Zábřehu jsou patrně o něco mladší a byly snad založeny některým z olomouckých biskupů ve 12. století tak, že na místo byli povoláni osadníci z biskupských statků na Blanensku, tedy právě z těchto tří jihomoravských vsí. Jejich názvy by tak byly v nových lokalitách jednoduše znovu použity.
